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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数(shù)学(xué)在多领(lǐng)域(yù)的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵(zhè圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式n)的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数(shù)隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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